Vuk Kostić poznati je glumac sa zavidnom karijerom. Malo tko zna da potječe iz glumačke obitelji te da je ljubav prema sedmoj umjetnosti naslijedio od oca. Njegov otac Mihajlo Kostić Pljaka takođe je glumac, a Vukov deda Nestor Kostić Nega bio je jedan od osnivača i glumaca prvog pozorišta u Prokuplju pre Drugog svetskog rata.
Pljakina filmska karijera započela je 1957. filmom Subotom navečer. Njegova posljednja uloga bila je Milutin u seriji Đenera Milana Nedića. Najviše ga pamte po ulogama Pavla iz Povratka otpisanih i šefa osiguranja u “Sivom domu”, no malo tko zna za njegovu ulogu veterinara u kafileriji u koju su Vukašin Golubović i Neca došli u potrazi za izgubio Sim u “Sretnim ljudima”.
Njegova smrt 2001. godine bila je veliki šok za bivšu Jugoslaviju, a iza njega su ostali supruga Gordana i sin Nestor. Pljakina ljubav prema sportu i lovu prenijela se na brata i sina, a otac ga je odveo u školu glume Mike Aleksića u nadi da će naučiti nešto korisno.
Vuk Kostić bio je značajan srpski umjetnik koji je imao značajan utjecaj na kulturnu i umjetničku scenu zemlje. Posebno je bio blizak s glumcem Draganom Nikolićem i provodio je mnogo vremena s njim i ostalim prijateljima glumcima. Njegov doprinos umjetnosti vidljiv je u dvije ulice u Beogradu koje nose njegovo ime.
